Rotta di Collisione
Immaginate di essere su una nave che si muove con moto rettilineo uniforme in una certa direzione (non è necessario sapere nè la direzione nè la velocità). In un certo momento avvistate un'altra nave che si muove con moto rettilineo uniforme in una direzione incidente con quella della vostra nave.
Avete un problema! Le due navi sono in "rotta di collisione?" cioè, se nessuna delle due navi modifica il proprio moto, ci sarà un momento in cui si troveranno nella stessa posizione?
Avete ciò che vi serve per rispondere: un binocolo con il quale potete vedere i dettagli della seconda nave e che potete tenere puntato costantemente in una qualunque direzione di mira.
Provate a trovare il metodo con il quale dare risposta al vostro allarmante dilemma!
Gratifiche: 4 + per la soluzione corretta; 1 + per ogni contributo significativo.
posted by Steno | 08:11
12 Comments:
cosa si intende per dettagli dell'altra nave?
Se la collisione avverrà o meno dipende dalla differenza di velocità delle due navi e dalla loro distanza dal punto di incidenza delle rette che descrivono le loro direzioni. Forse si può vedere la cosa come un moto relativo, assumendo come sistema assoluto il mare, come sistema di trascinamento la nostra nave e come oggetto movente l'altra.Si sa:
Va= Vt + Vr
Il sistema di trascinamento(quello in moto) attribuisce il proprio vettore velocità al corpo movente in verso opposto(ugual direzione e modulo)...La collisione avverà se la somma tra le due velocità che il sistema di trascinamento attribuisce al corpo movente(quella della seconda nave e l'opposto della sua) dà un vettore di direzione contenente anche il punto in cui si trova l'origine del sistema di trascinamento(cioè il punto dove si trova la nostra nave)
Per "Dettagli dell'altra nave", si intende ogni struttura che valga la pena di essere osservata: un oblò, un pennone, un'antenna ecc..
Questo è un fatto importante per la soluzione. Al contrario non serve una impostazione in termini di moti relativi dal momento che non sono note nè direzioni nè velocità.
mi trovo d'accoro con ice nel dire che la velocità è essenziale per stbilire se la collisone avvine o no anche perchè non riesco a trovare una soluzione puramente geometrica, e poi non riesco a capire come il cannochiale ci sia utile l' unico utilizzo che può avere è quello di osservare costantemente la nave in rotta di collisione e consentire la svolta preventiva una volta accurato che si è troppo vicini
E' chiaro che benchè le due navi abbiano la stessa traiettoria, possono avere velocità diverse e dunque se è cosi, le navi possono rimanere alla loro velocità e godersi il mare. Se hanno velocità identiche e le rotte si incrociano, una deve dare la precedenza all'altra altrimenti ci sarà uno scontro...
Arrivederci...
anche se le due navi hanno la stessa velocità lo scontro potrebbe avvenire, dipende dalle loro distanze.O se hanno velocità diverse...ma questa non è la soluzione.Dal punto di vista geometrico credo che sia utile immaginare il triangolo che ha per vertici le due navi e il punto di incidenza delle direzioni.il cannocchiale in questo caso è l'oggetto che crea il lato nave-nave.Via via che le navi si avvicinano con il loro moto rettilineo uniforme al punto di incidenza delle direzioni(supponendo tra l'altro che vadano entrambe nel verso giusto!!) il triangolo rimpicciolisce(i suoi tre vertici si avvicinano). Se la collisione avverà il triangolo si trasforma progressivamente fino a diventare un unico punto(il vertice dellla collisione) se invece lo scontro viene evitato il triangolo diventerà un segmento (uno dei due vertici nave coinciderà col punto di incidenza e l'altro no), prima di ridiventare nuovamente un triangolo...Non sono sicuro però che questa conti come risposta...
Premetto di non essere sicuro se il mio ragionamento si possa considerare corretto in quanto per risolvere questo quesito secondo me non serve nessun impiego fisico. Consideriamo il punto del presunto scontro come immobile consideriamo che una nave A, quella moderna, ed una nave B di pirati abbia l'albero maestro. Supponiamo che un uomo dalla nave A con un cannocchiale si metta a fissare l'albero maestro della nave dei pirati ((la nave B
))se questo uomo sta fermo non cambiando mai l'orientamento del cannocchiale e vede sempre l'albero maestro della nave dei pirati, ((ovviamente l'uomo regola il cannocchiale per vedere meglio)) ciò vuol dire che le due navi si muovono in sincronia e quindi sono destinate a scontrarsi se esiste un punto d'incidenza. Comunque la risposta dovrebbe essere corretta c'è da sottolineare che l' intervento di ice non è insensato o sbagliato come lui sostiene ma anzi è corretto ( per me ), gli è solo sfuggito il trucchetto del cannocchiale.
Con questo ho concluso.
E bravi!! Siete riusciti a determinare il metodo. I contributi determinanti sono stati: l'ultimo di ICE e quello di Livornese (chissa poi perché?). Ice ha introdotto il triangolo mobile, l'altro ha individuato l'uso del binocolo; quindi 4+ a entrambi; 1+ agli altri.
Ad essere pignoli manca una giustificazione teorica del metodo, cioè dovreste anche spiegare perché quel metodo funziona.
Vi ricordo che la dimostrazione è tutta geometrica. Quindi metto in palio altri 4+ ma solo per la dimostrazione completa.
Buon lavoro.
io sono arrivato a questo metodo con un "esperimento mentale"...
Vescicoladelgolgi non riesce ad accedere quindi mi ha chiesto di postare il suo commento:
Non so se la soluzione che mi accingerò a mostrarvi c'entri qualcosa, cmq provo...
Abbiamo detto che ci sono due navi A e B che sono in rotta di collisione, e che utilizzando il cannocchiale come ha detto livornese, formano virtualmente un triangolo di vertice C( punto in cui si dovrebbero scontrare le navi )...Il metodo di livornese è corretto, perché se guardo in maniera fissa l'albero maestro dell'altra nave, mi posso accorgere se questa va più forte di me o più piano... Secondo me questo metodo funzione perché se nel cannocchiale vedo sempre la nave(che vedo avvicinarsi sempre di più alla mia fino a collidere), allora vuol dire che va alla mia stessa velocità e sicuramente le due imbarcazioni si scontreranno...allora se vedo sempre la nave nel mio cannocchiale dall'inizio alla fine(momento della collisione) allora vuol dire che in tutto il tragitto, le due navi hanno formato un triangolo isoscele, che ha i lati uguali e che quindi convergono nel punto dell'impatto...quindi se continuo a vedere costantemente l'altra nave nel binocolo vuol dire che sicuramente ci sarà una collisione che sarà il vertice di un triangolo isoscele...di conseguenza essendo uguali i lati del triangolo isoscele ed essendo uguale la velocità delle barche(perché dalla mia barca continuo sempre a vedere l'altra nel binocolo!!), i due natanti non possono far altro che "incontrarsi" nel solito punto...non so se c'entra molto la spiegazione...ciao a tutti!!!
ah mi sono accorto di una cosa, quello che ha detto Vescicoladelgolgi è giusto ma c' è una cosa da aggiungere a mio avviso ovvero, le due navi potrebbero scontrarsi non solo se procedono a velocità uguale, formando quindi un triangolo isoscele, ma anche procedendo a velocità diverse quindi i possibili triangoli che abbiamo nell'eventualità che le navi si scontrino sono anche scaleni
Grazie per i nuovi commenti ma state girando un po' a vuoto. La dimostrazione che richiedo, ribadisco, è solo geometrica, pertanto non sono affatto necessarie le ipotesi sulla velocità: le due velocità possono essere diverse. Pensate al significato geometrico delle direzioni delle navi e della direzione di mira e immaginate il processo di avvicinamento come un triangolo mobile. Suggerisco di disegnarlo a tempi diversi e osservarlo: la geometria che ci vuole dovrebbe risultare più evidente.
Una nota di costume: ma le signorine non partecipano mai a questi trastulli?
Chiudo gli interventi svelando il teorema che regola il metodo per determinare la collisione.
Si tratta del teorema di Talete: se c'é collisione i moti rettilinei delle navi determinano, su ogni traiettoria, tratti uguali in tempi uguali, quindi la linea di mira da una nave all'altra si mantiene parallela a se stessa. Questo significa che un osservatore su una nave osserva sempre lo stesso dettaglio dell'altra, e è in base a questo fatto che può giudicare che le due navi sono appunto in "rotta di collisione"
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